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Mathématique

Probabilité

Lorsqu’il cherche à établir une probabilité, l’élève du primaire utilise spontanément un raisonnement intuitif, souvent arbitraire. Sa prédiction peut aussi se baser sur l’affectivité, ce qui peut l’amener à souhaiter obtenir le résultat prédit ou à réfuter le résultat obtenu. Les activités proposées en classe devraient lui permettre de tendre vers un raisonnement probabiliste. Ce dernier implique de prendre en compte l’incertitude des résultats, ce qui peut constituer un obstacle conceptuel, car l’élève aura plutôt tendance à déterminer les résultats en recherchant une régularité ou un équilibre des résultats1.

Au primaire, l’élève observe et réalise des expériences liées au concept de hasard. Il s’exerce à prédire qualitativement des résultats en se familiarisant avec les concepts de résultat certain, de résultat possible, de résultat impossible. Il s’exerce également à comparer des expériences pour dégager des événements plus probables, également probables et moins probables. Il dénombre les résultats d’une expérience aléatoire à l’aide de tableaux et de diagrammes en arbre et compare quantitativement des résultats fréquentiels obtenus avec des résultats théoriques connus.

Le tableau qui suit présente le contenu associé à la probabilité. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique.

L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.
L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.
 
L’élève réutilise cette connaissance.
Primaire
1er
cycle		 2e
cycle		 3e
cycle
1re 2e 3e 4e 5e 6e
  1. Reconnaître, quand elle s’applique, la variabilité des résultats possibles (incertitude)
  1. Reconnaître, quand elle s’applique, l’équiprobabilité (ex. : quantité, symétrie d’un objet [cube])
  1. Prendre conscience, quand elle s’applique, de l’indépendance entre les tours lors d’une expérimentation
  1. Expérimenter des activités liées au hasard en utilisant du matériel varié
    (ex. : roulettes, prismes à base rectangulaire, verres, billes, punaises, dés à 6, 8 ou 12 faces)
  1. Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements en utilisant, entre autres, une droite des probabilités
    1. résultat certain, résultat possible ou résultat impossible
    1. événement plus probable, événement également probable, événement moins probable
    
  1. Distinguer la prédiction du résultat obtenu
  1. Utiliser des tableaux ou des diagrammes pour colliger et mettre en évidence les résultats de l’expérimentation
  1. Dénombrer les résultats possibles
    1. d’une expérience aléatoire simple
        
    1. d’une expérience aléatoire à l’aide d’un tableau, d’un diagramme en arbre
    
  1. Comparer qualitativement la probabilité théorique ou fréquentielle que des événements se produisent
    
  1. Reconnaître qu’une probabilité se situe entre 0 et 1
        
  1. Utiliser la notation fractionnaire, la notation décimale ou le pourcentage pour quantifier une probabilité
        
  1. Comparer des résultats d’une expérience aléatoire aux résultats théoriques connus
        
  1. Simuler des expériences aléatoires avec ou sans l’aide de la technologie
    
    Vocabulaire
    Hasard, expérience aléatoire, chance, dénombrement, diagramme en arbre
    Résultat certain, résultat possible, résultat impossible
    Événement, événement probable, également probable, plus probable, moins probable, probabilité
   
1.  Par exemple, sur une roulette à deux secteurs, jaune et rouge, si le jaune sort trois fois, l’élève s’attendra à ce que le rouge sorte à son tour.

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